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@@ -1,13 +1,13 @@
 ## 14.26
 
-假设变量$x$所在的空间有$$n$$个状态($$s_1,s_2,..,s_n$$)，定义在该空间上的一个转移矩阵$$T(n\times n)$$如果满足一定的条件则该马尔可夫过程存在一个稳态分布$$\pi$$,使得
+假设变量$x​$所在的空间有​$n​$个状态($s_1,s_2,..,s_n​$)，定义在该空间上的一个转移矩阵$T(n\times n)​$如果满足一定的条件则该马尔可夫过程存在一个稳态分布$\pi​$,使得
 $$
 \begin{aligned}
 \pi T=\pi
 \end{aligned}
 \tag{1}
 $$
-其中，$$\pi$$是一个$$n$$维向量，代表$$s_1,s_2,..,s_n$$对应的概率。反过来，如果我们希望采样得到符合某个分布$$\pi$$的一系列变量$$x_1,x_2,..,x_n$$，应当采用哪一个转移矩阵$$T(n\times n)$$呢？
+其中，$\pi$是一个是一个$n$维向量，代表维向量，代表​$s_1,s_2,..,s_n$对应的概率。反过来，如果我们希望采样得到符合某个分布对应的概率。反过来，如果我们希望采样得到符合某个分布​$\pi$的一系列变量的一系列变量​$x_1,x_2,..,x_t$, 应当采用哪一个转移矩阵，应当采用哪一个转移矩阵​$T(n\times n)​$呢？
 
 事实上，转移矩阵只需要满足马尔可夫细致平稳条件
 $$
@@ -16,18 +16,18 @@ $$
 \end{aligned}
 \tag{2}
 $$
-即公式$$14.26$$，这里采用的符号略有区别是因为西瓜书的表述容易使人混淆。简单的证明如下
+即公式$14.26$，这里采用的符号略有区别是因为西瓜书的表述容易使人混淆. 证明如下
 $$
 \begin{aligned}
 \pi T(j) = \sum _i \pi (i)T(i,j) = \sum _i \pi (j)T(j,i) = \pi(j)
 \end{aligned} 
 \tag{3}
 $$
-假设采样得到的序列为$$x_1,x_2,..,x_{t-1},x_t$$，则可以使用$$MH$$算法来使得$$x_{t-1}$$(假设为状态$$s_i$$)转移到$$x_t$$(假设为状态$$s_j$$)得概率满足式$$(2)$$.
+假设采样得到的序列为$x_1,x_2,..,x_{t-1},x_t​$，则可以使用$$MH​$$算法来使得$x_{t-1}​$(假设为状态$s_i​$)转移到$x_t​$(假设为状态$s_j​$)的概率满足式$(2)​$.
 
 ## 14.28
 
-这个公式其实是拒绝采样的一个trick，因为基于西瓜书$$14.27$$只需要
+这个公式其实是拒绝采样的一个trick，因为基于式$14.27$只需要
 $$
 \begin{aligned}
   A(x^* | x^{t-1}) &= p(x^*)Q(x^{t-1} | x^*)  \\
@@ -35,7 +35,7 @@ $$
  \end{aligned} 
  \tag{4}
 $$
-即可满足式14.26，但是实际上等号右边的数值可能比较小，比如各为0.1和0.2，那么好不容易才到的样本只有百分之十几得到利用，所以不妨将接受率设为0.5和1，则细致平稳分布条件依然满足，样本利用率大大提高。所以可以将(4)改进为
+即可满足式$14.26​$，但是实际上等号右边的数值可能比较小，比如各为0.1和0.2，那么好不容易才到的样本只有百分之十几得到利用，所以不妨将接受率设为0.5和1，则细致平稳分布条件依然满足，样本利用率大大提高。所以可以将$(4)​$改进为
 $$
 \begin{aligned} 
 A(x^* | x^{t-1}) &=  \frac{p(x^*)Q(x^{t-1} | x^*)}{Norm}  \\  
@@ -50,4 +50,4 @@ Norm = max(p(x^{t-1})Q(x^* | x^{t-1}),p(x^*)Q(x^{t-1} | x^*))
 \end{aligned}  
 \tag{6}
 $$
-即教材的14.28.
+即教材的$14.28​$.