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@@ -125,6 +125,20 @@ $$\cfrac{\partial L(\boldsymbol w,\lambda)}{\partial \boldsymbol w} = -2\mathbf{
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令上式等于0即可得
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$$-2\mathbf{S}_b\boldsymbol w+2\lambda\mathbf{S}_w\boldsymbol w=0$$
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$$\mathbf{S}_b\boldsymbol w=\lambda\mathbf{S}_w\boldsymbol w$$
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+由于我们想要求解的只有$\boldsymbol{w}$，而$\lambda$这个拉格朗乘子具体取值多少都无所谓，因此我们可以任意设定$\lambda$来配合我们求解$\boldsymbol{w}$。我们注意到
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+$$\mathbf{S}_b\boldsymbol{w}=(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})^{\mathrm{T}}\boldsymbol{w}$$
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+如果我们令$\lambda$恒等于$(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})^{\mathrm{T}}\boldsymbol{w}$，那么上式即可改写为
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+$$\mathbf{S}_b\boldsymbol{w}=\lambda(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})$$
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+将其代入$\mathbf{S}_b\boldsymbol w=\lambda\mathbf{S}_w\boldsymbol w$即可解得
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+$$\boldsymbol{w}=\mathbf{S}_{w}^{-1}(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})$$
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+
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+## 3.38
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+$$\mathbf{S}_b\boldsymbol{w}=\lambda(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})$$
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+[推导]：参见公式(3.37)
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+
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+## 3.39
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+$$\boldsymbol{w}=\mathbf{S}_{w}^{-1}(\boldsymbol{\mu}_{0}-\boldsymbol{\mu}_{1})$$
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+[推导]：参见公式(3.37)
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## 3.43
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$$\begin{aligned}
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