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@@ -60,9 +60,7 @@ $$
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$${\rm ln}p(x)=\mathcal{L}(q)+{\rm KL}(q \parallel p)$$
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-[推导]
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-
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-根据条件概率公式$p(x,z)=p(z|x)*p(x)$,可以得到$p(x)=\frac{p(x,z)}{p(z|x)}$
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+[推导]:根据条件概率公式$p(x,z)=p(z|x)*p(x)$,可以得到$p(x)=\frac{p(x,z)}{p(z|x)}$
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然后两边同时作用${\rm ln}$函数,可得${\rm ln}p(x)={\rm ln}\frac{p(x,z)}{p(z|x)}$ (1)
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@@ -91,7 +89,7 @@ $$
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\end{align}
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$$
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-[推导]
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+[推导]:
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$$
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\mathcal{L}(q)=\int \prod_{i}q_{i}\bigg\{ {\rm ln}p({\rm \mathbf{x},\mathbf{z}})-\sum_{i}{\rm ln}q_{i}\bigg\}d{\rm\mathbf{z}}=\int\prod_{i}q_{i}{\rm ln}p({\rm \mathbf{x},\mathbf{z}})d{\rm\mathbf{z}}-\int\prod_{i}q_{i}\sum_{i}{\rm ln}q_{i}d{\rm\mathbf{z}}
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$$
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