修订4.1

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@@ -12,7 +12,7 @@ $$\begin{array}{ll}{
 \operatorname{min}} & {\sum\limits_{k=1}^{n} x_{k} \log _{2} x_{k} } \\ 
 {\text { s.t. }} & {\sum\limits_{k=1}^{n}x_k=1} 
 \end{array}$$
-显然，在$0 \leq x_k \leq 1$时，此问题为凸优化问题，而对于凸优化问题来说，满足KKT条件的点即为最优解。由于此最小化问题仅含等式约束，那么能令其拉格朗日函数的一阶偏导数等于0的点即为满足KKT条件的点。根据拉格朗日乘子法可知，该优化问题的拉格朗日函数为
+显然，在$0 \leq x_k \leq 1$时，此问题为凸优化问题，而对于凸优化问题来说，能令其拉格朗日函数的一阶偏导数等于0的点即为最优解。根据拉格朗日乘子法可知，该优化问题的拉格朗日函数为
 $$L(x_1,...,x_n,\lambda)=\sum_{k=1}^{n} x_{k} \log _{2} x_{k}+\lambda(\sum_{k=1}^{n}x_k-1)$$
 其中，$\lambda$为拉格朗日乘子。对$L(x_1,...,x_n,\lambda)$分别关于$x_1,...,x_n,\lambda$求一阶偏导数，并令偏导数等于0可得
 $$\begin{aligned}